Какую силу нужно приложить, чтобы кусок гранита объёмом 40 дм³ удержать в воде; в воздухе?

Сначала переведём объём в метры кубические: \[40 \text{ дм}^3 = 40 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.04 \text{ м}^3\] Плотность гранита примерно ( \rho_{\text{гранита}} = 2700 \text{ кг/м}^3 ), плотность воды ( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 ). 1. **В воздухе**: Чтобы удержать кусок гранита в воздухе, нужно приложить силу, равную его весу: \[P = m \cdot g = \rho_{\text{гранита}} \cdot V \cdot g = 2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.04 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 1058.4 \text{ Н}\] 2. **В воде**: В воде на гранит действует архимедова сила: \[F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.04 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 392 \text{ Н}\] Поэтому, чтобы удержать гранит в воде, нужно приложить силу, равную разности между его весом и архимедовой силой: \[F = P - F_A = 1058.4 \text{ Н} - 392 \text{ Н} = 666.4 \text{ Н}\] **Ответ:** В воздухе нужно приложить силу около 1058.4 Н, а в воде - около 666.4 Н.