Какую силу нужно приложить, чтобы поднять со дна моря мраморную плиту массой 135 кг? Плотность мрамора - 2700 кг/м³.

1. Шаг 1: Найдем объем мраморной плиты

\[V = \frac{m}{\rho}\] где:

• \( V \) - объем плиты,
• \( m = 135 \) кг - масса плиты,
• \( \rho = 2700 \) кг/м³ - плотность мрамора.

Подставляем значения: \[V = \frac{135 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м}^3} = 0.05 \text{ м}^3\]

2. Шаг 2: Найдем выталкивающую силу Архимеда

\[F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V\] где:

• \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \) кг/м³ - плотность морской воды,
• \( g = 10 \) м/с² - ускорение свободного падения,
• \( V = 0.05 \) м³ - объем плиты.

Подставляем значения: \[F_{\text{Архимеда}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.05 \text{ м}^3 = 500 \text{ Н}\]

3. Шаг 3: Найдем силу, необходимую для поднятия плиты

Сила, которую нужно приложить, чтобы поднять плиту, равна разнице между весом плиты и выталкивающей силой Архимеда: \[F = P - F_{\text{Архимеда}}\] где:

• \( P = m \cdot g = 135 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1350 \text{ Н} \) - вес плиты.

Подставляем значения: \[F = 1350 \text{ Н} - 500 \text{ Н} = 850 \text{ Н}\]