2.2. Какую силу нужно приложить, чтобы удержать в воде стальной рельс объемом 0,7 м³? Плотность стали 7800 кг/м³.

Ответ: Сила, необходимая для удержания рельса в воде: 4708.8 Н.

Дано:

• Объем рельса, V = 0,7 м³
• Плотность стали, \(\rho_\text{стали}\) = 7800 кг/м³
• Плотность воды, \(\rho_\text{воды}\) = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с²

Решение:

1. Сила тяжести, действующая на рельс:

\[F_\text{тяж} = m g = \rho_\text{стали} V g = 7800 \cdot 0.7 \cdot 9.81 = 53568.6 \text{ Н}\]

2. Архимедова сила, действующая на рельс:

\[F_\text{A} = \rho_\text{воды} V g = 1000 \cdot 0.7 \cdot 9.81 = 6867 \text{ Н}\]

3. Сила, необходимая для удержания рельса:

\[F = F_\text{тяж} - F_\text{A} = 53568.6 - 6867 = 46701.6 \text{ Н}\]

Ответ: Сила, необходимая для удержания рельса в воде: 46701.6 Н.