Какую силу нужно приложить к меньшему поршню площадью 0,1 м2, чтобы поднять тело массой 200 кг, находящееся на поршне площадью 10 м2?

Привет! Давай решим эту задачу по физике вместе.

Дано:

• Площадь малого поршня: \(S_1 = 0.1 \,\text{м}^2\)
• Площадь большого поршня: \(S_2 = 10 \,\text{м}^2\)
• Масса тела на большом поршне: \(m = 200 \,\text{кг}\)
• Ускорение свободного падения: \(g = 9.8 \,\text{м/с}^2\)

Найти:

Силу, которую нужно приложить к меньшему поршню: \(F_1\)

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. В гидравлической системе это означает, что отношение сил к площадям поршней одинаково:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Сила \(F_2\), действующая на большой поршень, равна весу тела:

\[F_2 = m \cdot g = 200 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 1960 \,\text{Н}\]

Теперь мы можем найти силу \(F_1\), необходимую для малого поршня:

\[F_1 = \frac{F_2 \cdot S_1}{S_2} = \frac{1960 \,\text{Н} \cdot 0.1 \,\text{м}^2}{10 \,\text{м}^2} = 19.6 \,\text{Н}\]

Ответ: \(F_1 = 19.6 \,\text{Н}\)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся обращаться! У тебя все получится!