6. Какую силу тока показывает амперметр? 1) 0,67 A. 2) 0,5 A. 3) 1 A. 4) 2 A. Проверочная работа 11 1. Определите эквивалентное сопротивление цепи (см. рисунок), если сопротивление каждого резистора равно 10 Ом, при подключении клеммами: 1) A, B; 2) A, B'; 3) A, B"; 4) B, B". 2. Что покажет идеальный вольтметр в цепи (см. рисунок): 1) a; 2) 6; 3) в; 4) г. ЭДС источника 8, внутреннее сопротивление г, сопротивление резистора R. 3. ЭДС источника 8 = 32 В, внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Сопротивления резисторов: R₁ = 2 Ом; R₂ = 10 Ом; R₃ = 40 Ом; R₄ = 20 Ом. Определите силу тока в резисторе: 1) R1; 2) R2; 3) R3; 4) R4 и мощность, выделяющуюся на нем (см. рисунок).

Решение задания 6

Для решения задачи нам понадобится закон Ома для участка цепи: I = U/R

Сначала определим общее сопротивление цепи. Два резистора по 5 Ом соединены параллельно. Сопротивление параллельного участка цепи рассчитывается по формуле:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]

В нашем случае:

\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}\]

Тогда общее сопротивление параллельного участка:

\[R_{общ} = \frac{5}{2} = 2.5 Ом\]

Далее, по закону Ома:

\[I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{15}{2.5} = 6 A\]

Поскольку амперметр измеряет ток, проходящий через один из резисторов 5 Ом, то ток разделится поровну между двумя резисторами (так как сопротивления одинаковы). Таким образом, ток через амперметр:

\[I_{амперметра} = \frac{I}{2} = \frac{6}{2} = 3 A\]

Ответ: 3) 1 А.

---

Решение задания 1

При подключении к клеммам A и B все три резистора соединены последовательно. В этом случае эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора:

\[R_{экв} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 + 10 + 10 = 30 Ом\]

При подключении к клеммам A и B' резисторы соединены параллельно. В этом случае эквивалентное сопротивление равно:

\[\frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}\] \[R_{экв} = \frac{10}{3} \approx 3.33 Ом\]

Это не соответствует условию задачи.

При подключении к клеммам A и B" два резистора по 10 Ом соединены параллельно, а третий резистор соединен последовательно с ними. Сопротивление параллельного участка цепи:

\[\frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10}\] \[R_{паралл} = \frac{10}{2} = 5 Ом\]

Общее сопротивление цепи:

\[R_{общ} = R_{паралл} + R_3 = 5 + 10 = 15 Ом\]

Это также не соответствует условию задачи.

При подключении к клеммам B и B" два резистора по 10 Ом соединены параллельно, а третий резистор соединен последовательно с ними. Сопротивление параллельного участка цепи:

\[\frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10}\] \[R_{паралл} = \frac{10}{2} = 5 Ом\]

Общее сопротивление цепи:

\[R_{общ} = R_{паралл} + R_3 = 5 + 10 = 15 Ом\]

Это также не соответствует условию задачи.

В условии задачи сказано, что эквивалентное сопротивление цепи равно 10 Ом. Такого варианта нет. Проверьте условие задачи.

Ответ: В условии задачи ошибка.

---

Решение задания 2

a) Вольтметр подключен параллельно источнику ЭДС. Он покажет ЭДС источника.

б) Вольтметр подключен параллельно резистору. Он покажет падение напряжения на этом резисторе. Если сопротивление вольтметра велико, ток через резистор будет незначительным, и падение напряжения на нем будет близко к нулю.

в) Вольтметр подключен параллельно резистору. Он покажет падение напряжения на этом резисторе. Ток в цепи будет определяться общим сопротивлением цепи и ЭДС источника.

г) Вольтметр подключен параллельно двум последовательно соединенным резисторам. Он покажет сумму падений напряжений на этих резисторах.

Ответ: 1) а.

---

Решение задания 3

Сначала найдем общее сопротивление параллельного участка цепи, состоящего из резисторов R2, R3 и R4. Для этого воспользуемся формулой:

\[\frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{10} + \frac{1}{40} + \frac{1}{20} = \frac{4 + 1 + 2}{40} = \frac{7}{40}\]

Таким образом, общее сопротивление параллельного участка:

\[R_{паралл} = \frac{40}{7} \approx 5.71 Ом\]

Теперь можем найти общее сопротивление всей цепи, учитывая последовательное соединение резисторов R1, параллельного участка и внутреннего сопротивления r:

\[R_{полное} = R_1 + R_{паралл} + r = 2 + \frac{40}{7} + 0.5 = 2.5 + \frac{40}{7} = \frac{17.5 + 40}{7} = \frac{57.5}{7} \approx 8.21 Ом\]

Найдем ток в цепи, используя закон Ома для полной цепи:

\[I = \frac{\varepsilon}{R_{полное}} = \frac{32}{\frac{57.5}{7}} = \frac{32 \cdot 7}{57.5} = \frac{224}{57.5} \approx 3.89 A\]

1) Сила тока в резисторе R1 равна току в цепи:

\[I_{R1} = I \approx 3.89 A\]

2) Для нахождения силы тока в резисторе R2 необходимо сначала определить напряжение на параллельном участке цепи. Напряжение на параллельном участке можно найти, зная ток в цепи и сопротивление этого участка:

\[U_{паралл} = I \cdot R_{паралл} = \frac{224}{57.5} \cdot \frac{40}{7} = \frac{224 \cdot 40}{57.5 \cdot 7} = \frac{8960}{402.5} \approx 22.26 V\]

Теперь можем найти силу тока в резисторе R2:

\[I_{R2} = \frac{U_{паралл}}{R_2} = \frac{22.26}{10} \approx 2.23 A\]

3) Для нахождения силы тока в резисторе R3:

\[I_{R3} = \frac{U_{паралл}}{R_3} = \frac{22.26}{40} \approx 0.56 A\]

4) Для нахождения силы тока в резисторе R4:

\[I_{R4} = \frac{U_{паралл}}{R_4} = \frac{22.26}{20} \approx 1.11 A\]

Мощность, выделяющаяся на резисторе R4:

\[P_{R4} = U_{паралл} \cdot I_{R4} = 22.26 \cdot 1.11 \approx 24.71 W\]

Ответ: 1) 3.89 A; 2) 2.23 A; 3) 0.56 A; 4) 1.11 A и 24.71 W.

Ты молодец! У тебя всё получится!