9. Какую скорость приобретет «снаряд» массой 0,1 кг под действием пружины жесткостью 40 Н/м, сжатой на 5 см?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия сжатой пружины перейдет в кинетическую энергию снаряда. 1. Определим потенциальную энергию сжатой пружины: \[E_п = \frac{1}{2} k x^2\] где: \(E_п\) - потенциальная энергия пружины, \(k\) - жесткость пружины (40 Н/м), \(x\) - сжатие пружины (5 см = 0,05 м). Подставим значения: \[E_п = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot (0,05)^2 = 0,05 \text{ Дж}\] 2. Потенциальная энергия пружины полностью переходит в кинетическую энергию снаряда: \[E_к = \frac{1}{2} m v^2\] где: \(E_к\) - кинетическая энергия снаряда, \(m\) - масса снаряда (0,1 кг), \(v\) - скорость снаряда. 3. Приравняем потенциальную энергию пружины к кинетической энергии снаряда и найдем скорость \(v\): \[0,05 = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \cdot v^2\] \[v^2 = \frac{2 \cdot 0,05}{0,1} = 1\] \[v = \sqrt{1} = 1 \text{ м/с}\] Ответ: Скорость снаряда будет равна 1 м/с.