Какую сумму вкладчик положил в банк под 10% годовых, если на счете через 4 года стало 2196150 рублей? Ответ дайте в рублях.

Давайте решим задачу вместе. Формула для расчета суммы вклада с учетом сложных процентов следующая: \[ S = P \cdot (1 + r)^t \] где: \(S\) — итоговая сумма на счете, \(2196150\) рублей, \(P\) — первоначальная сумма вклада (что нужно найти), \(r\) — годовая процентная ставка в десятичной форме (\(0.1\) для 10%), \(t\) — количество лет (\(4\)). Перепишем формулу для нахождения \(P\): \[ P = \frac{S}{(1 + r)^t} \] Подставим известные значения: \[ P = \frac{2196150}{(1 + 0.1)^4} = \frac{2196150}{1.1^4} \] Вычислим \(1.1^4\): \[ 1.1^4 = 1.1 \cdot 1.1 \cdot 1.1 \cdot 1.1 = 1.4641 \] Теперь найдем \(P\): \[ P = \frac{2196150}{1.4641} \approx 1500000 \] Итак, первоначальная сумма вклада составляет \(1500000\) рублей. **Ответ:** 1500000 рублей.