3.3. Какую сумму вы получите по истечении срока вклада, который вы открыли на следующих условиях: сумма вклада — 50 тыс. р., срок вклада — 12 месяцев, процентная ставка — 6 %, ежеквартальная капитализация?

Для решения задачи необходимо рассчитать сумму, которую получит вкладчик по истечении срока вклада с учетом ежеквартальной капитализации.

Решение:

1. Определим процентную ставку за квартал:

   Процентная ставка за год составляет 6%, значит, за квартал:

   $$ \frac{6}{4} = 1.5 \% $$
2. Рассчитаем сумму начисленных процентов за первый квартал: $$ 50000 \cdot 0.015 = 750 \text{ рублей} $$
3. Рассчитаем сумму вклада после первого квартала: $$ 50000 + 750 = 50750 \text{ рублей} $$
4. Рассчитаем сумму начисленных процентов за второй квартал: $$ 50750 \cdot 0.015 = 761.25 \text{ рублей} $$
5. Рассчитаем сумму вклада после второго квартала: $$ 50750 + 761.25 = 51511.25 \text{ рублей} $$
6. Рассчитаем сумму начисленных процентов за третий квартал: $$ 51511.25 \cdot 0.015 = 772.67 \text{ рублей} $$
7. Рассчитаем сумму вклада после третьего квартала: $$ 51511.25 + 772.67 = 52283.92 \text{ рублей} $$
8. Рассчитаем сумму начисленных процентов за четвертый квартал: $$ 52283.92 \cdot 0.015 = 784.26 \text{ рублей} $$
9. Рассчитаем сумму вклада после четвертого квартала: $$ 52283.92 + 784.26 = 53068.18 \text{ рублей} $$

Ответ: По истечении срока вклада вы получите 53068.18 рублей.