Какую цифру можно записать вместо звёздочки, чтобы число 269*6 делилось на 4? Если таких цифр несколько, то в ответ запишите полученные цифры по возрастанию, без пробелов и запятых.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой.

Чтобы число делилось на 4, нам нужно посмотреть на две его последние цифры. В нашем случае число выглядит так: 269*6.

Нас интересует число, образованное последними двумя цифрами, то есть 96.

Проверим, делится ли 96 на 4:

96 / 4 = 24

Да, делится! Это значит, что какое бы число мы ни поставили вместо звёздочки, исходное число 269*6 будет делиться на 4.

Но в условии задачи есть маленький подвох: «Какую цифру можно записать вместо звёздочки...»

Звёздочка стоит на месте цифры десятков. В исходном числе это цифра 6.

Давайте проверим, может ли звёздочка быть любой цифрой от 0 до 9. Если мы поставим любую цифру вместо звёздочки, то число будет выглядеть как 269X6, где X — любая цифра.

Чтобы число делилось на 4, нужно, чтобы число, образованное двумя последними цифрами, делилось на 4. В нашем случае это число X6.

Какие цифры X делают число X6 делимым на 4?

• Если X = 0, то число 06 (6) — не делится на 4.
• Если X = 1, то число 16 — делится на 4.
• Если X = 2, то число 26 — не делится на 4.
• Если X = 3, то число 36 — делится на 4.
• Если X = 4, то число 46 — не делится на 4.
• Если X = 5, то число 56 — делится на 4.
• Если X = 6, то число 66 — не делится на 4.
• Если X = 7, то число 76 — делится на 4.
• Если X = 8, то число 86 — не делится на 4.
• Если X = 9, то число 96 — делится на 4.

Значит, вместо звёздочки можно подставить цифры 1, 3, 5, 7, 9.

По условию, если таких цифр несколько, нужно записать их по возрастанию, без пробелов и запятых.

Ответ: 13579