Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 763*, чтобы оно: а) делилось на 6; б) делилось на 3; в) было кратно 10?

Сумма известных цифр числа равна \(7+6+3=16\). Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3; для делимости на 6 число должно быть чётным и делиться на 3; для кратности 10 последняя цифра должна быть 0.

1. Чтобы число делилось на 6, последняя цифра должна быть чётной, а \(16+d\) — делиться на 3. Подходят цифры 2 и 8.

2. Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы \(16+d\) делилось на 3. Подходят цифры 2, 5 и 8.

3. Чтобы число было кратно 10, последняя цифра должна быть 0.

Ответ: а) 2 или 8; б) 2, 5 или 8; в) 0.