Какую цифру надо поставить вместо *, чтобы четырёхзначное число 493* было нечётным и делилось на 3?

Решение:

Число должно быть нечётным, значит, последняя цифра (*), должна быть нечётной. Возможные варианты: 1, 3, 5, 7, 9.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Сумма цифр числа 493* равна \( 4 + 9 + 3 + * = 16 + * \).

Проверим возможные нечётные цифры для *:

• Если \( * = 1 \), то сумма цифр \( 16 + 1 = 17 \) (не делится на 3).
• Если \( * = 3 \), то сумма цифр \( 16 + 3 = 19 \) (не делится на 3).
• Если \( * = 5 \), то сумма цифр \( 16 + 5 = 21 \) (делится на 3).
• Если \( * = 7 \), то сумма цифр \( 16 + 7 = 23 \) (не делится на 3).
• Если \( * = 9 \), то сумма цифр \( 16 + 9 = 25 \) (не делится на 3).

Единственная цифра, которая удовлетворяет обоим условиям — это 5.

Ответ: 5