Вопрос:

Какую цифру надо записать в окошке у числа 153□18, чтобы получилось число, которое делится: А) на 3; Б) на 2 и 3; В) на 9; Г) на 5; Д) на 10; Е) на 5 и 9?

Ответ:

  1. На 3: сумма цифр должна делиться на 3.
    \(1+5+3+□+1+8=18+□\). Подходят цифры 0, 3, 6, 9.
  2. На 2 и 3: число должно быть чётным, а сумма цифр — делиться на 3. Подходят цифры 0, 6.
  3. На 9: сумма цифр должна делиться на 9. Подходят цифры 0, 9.
  4. На 5: число должно оканчиваться на 0 или 5, но оно оканчивается на 8. Подходящей цифры нет.
  5. На 10: число должно оканчиваться на 0, но оно оканчивается на 8. Подходящей цифры нет.
  6. На 5 и 9: делимость на 5 невозможна, так как последняя цифра — 8. Подходящей цифры нет.

Ответ: А) 0, 3, 6, 9; Б) 0, 6; В) 0, 9; Г) нет; Д) нет; Е) нет.