Какую цифру нужно поставить вместо буквы А в записи числа 7124, чтобы оно делилось и на 9, и на 2?

Для того чтобы число делилось на 2, оно должно быть чётным, то есть последняя цифра должна быть чётной (0, 2, 4, 6, 8). Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Сумма известных цифр числа 712A равна:

$$7 + 1 + 2 = 10$$

Теперь нам нужно найти такую цифру А, чтобы сумма 10 + А делилась на 9 и при этом А была четной.

Ближайшее к 10 число, которое делится на 9, это 18. Значит:

$$10 + A = 18$$ $$A = 18 - 10 = 8$$

Цифра 8 является четной, поэтому подходит.

Проверим, что число 7128 делится на 9:

$$7 + 1 + 2 + 8 = 18$$

18 делится на 9, следовательно, число 7128 делится на 9.

Ответ: 8