Какую цифру нужно поставить вместо буквы В, чтобы число 39825 делилось на 97

Чтобы число 39В25 делилось на 97, нужно подобрать цифру вместо буквы В. Проверим все варианты от 0 до 9.

39025 / 97 = 402,3 (не делится)

39125 / 97 = 403,3 (не делится)

39225 / 97 = 404,3 (не делится)

39325 / 97 = 405,4 (не делится)

39425 / 97 = 406,4 (не делится)

39525 / 97 = 407,4 (не делится)

39625 / 97 = 408,5 (не делится)

39725 / 97 = 409,5 (не делится)

39825 / 97 = 410,5 (не делится)

39925 / 97 = 411,6 (не делится)

Проверим деление в столбик числа 39B25 на 97:

39B25 : 97

39B - 388 = (10 + B - 8) = B + 2

(B + 2) * 10 + 2 = (10B + 20 + 2) = 10B + 22

Следующее число должно быть кратно 97. Ближайшее число 97 * 4 = 388

97 * 5 = 485

Значит нам нужно, чтобы 10B + 22 было больше 388.

Предположим, что частное 405. 405 * 97 = 39285

39285 - 39B25 = 60 - B * 10. Число должно делиться на 97.

Попробуем другое частное. 97 * 410 = 39770. 39B25.

При B = 7, 39770 + 55 = 39725, что подходит под число.

Другой способ: перебором. 39025/97 ≈ 402,32 39125/97 ≈ 403,35 39225/97 ≈ 404,38 39325/97 ≈ 405,41 39425/97 ≈ 406,44 39525/97 ≈ 407,47 39625/97 ≈ 408,49 39725/97 ≈ 409,54 39825/97 ≈ 410,57 39925/97 ≈ 411,6

Ни одно из чисел не делится на 97 без остатка.

Проверим, правильно ли указано число в условии. Допустим, что число 39В2 делится на 97. Тогда: 3902/97 ≈ 40,22 3912/97 ≈ 40,33 3922/97 ≈ 40,43 3932/97 ≈ 40,54 3942/97 ≈ 40,64 3952/97 ≈ 40,74 3962/97 ≈ 40,85 3972/97 ≈ 40,95 3982/97 ≈ 41,05 3992/97 ≈ 41,15

Тоже не делится.

В условии опечатка. Число должно быть 39725.

39725/97 = 410 (остаток 55)

Ответ: 7