4. Какую цифру следует поставить в записи 26*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?

Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным, то есть заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.

Рассмотрим возможные варианты:

• Если последняя цифра 0: 2 + 6 + 0 = 8. 8 не делится на 3.
• Если последняя цифра 2: 2 + 6 + 2 = 10. 10 не делится на 3.
• Если последняя цифра 4: 2 + 6 + 4 = 12. 12 делится на 3.
• Если последняя цифра 6: 2 + 6 + 6 = 14. 14 не делится на 3.
• Если последняя цифра 8: 2 + 6 + 8 = 16. 16 не делится на 3.

Только при последней цифре 4 сумма цифр делится на 3, и число четное.

Ответ: 4