7. Какую цифру следует поставить вместо * в число 9*425*, чтобы полученное число делилось на 12?

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. * Делимость на 4: Число делится на 4, если последние две цифры образуют число, которое делится на 4. В нашем случае это число 5*. Чтобы оно делилось на 4, вместо * можно поставить 2 или 6 (52 и 56 делятся на 4). * Делимость на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. * Если вместо * стоит 2, то сумма цифр: 9 + 2 + 4 + 2 + 5 = 22. Это число не делится на 3. * Если вместо * стоит 6, то сумма цифр: 9 + 6 + 4 + 2 + 5 = 26. Это число также не делится на 3. Похоже, я допустил ошибку. Давай проверим делимость на 4 еще раз. Последние две цифры должны делиться на 4. Это означает, что на месте звёздочки может быть 2 (52) или 6 (56). Теперь проверим делимость на 3 для обоих случаев: * Если на месте звёздочки стоит 2: 9 + 2 + 4 + 2 + 5 = 22. 22 не делится на 3. * Если на месте звёздочки стоит 6: 9 + 6 + 4 + 2 + 5 = 26. 26 не делится на 3. Похоже, ни один из вариантов не подходит. Возможно, в задании есть опечатка. Проверим все цифры от 0 до 9. Число должно делиться на 12, значит, оно должно делиться на 3 и 4. Признак делимости на 4: последние две цифры должны делиться на 4. Итак, 5* должно делиться на 4. Возможные варианты: 52 и 56. Значит, на месте * может быть 2 или 6. Теперь проверим делимость на 3: сумма всех цифр должна делиться на 3. * 9 + * + 4 + 2 + 5 = 20 + *. Чтобы 20 + * делилось на 3, * может быть 1, 4 или 7. Но у нас есть ограничение, что на месте * может быть только 2 или 6. Получается, что ни одна из цифр не подходит. Вывод: Вероятно, в условии задачи опечатка, и нет такой цифры, которую можно было бы подставить вместо *, чтобы число делилось на 12. Если бы требовалось только делимость на 4, то подошли бы цифры 2 и 6. Если бы требовалось только делимость на 3, то подошли бы цифры 1, 4 и 7. Поскольку нет ни одного варианта, который одновременно удовлетворял бы обоим условиям, я не могу дать конкретный ответ из предложенных вариантов.