Какую цифру следует поставить вместо звездочки в записи числа 36*, чтобы получившееся число делилось нацело одновременно на 5 и на 9?

Давай разберем по порядку, какое число нужно подставить вместо звездочки, чтобы число 36* делилось нацело на 5 и на 9.

Для начала вспомним признаки делимости на 5 и на 9.

Признак делимости на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

Признак делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Значит, чтобы число 36* делилось на 5, вместо звездочки нужно поставить либо 0, либо 5. Рассмотрим оба варианта:

1. Если вместо звездочки стоит 0, то число будет 360. Проверим, делится ли оно на 9:

3 + 6 + 0 = 9. 9 делится на 9, значит, число 360 делится на 9.

2. Если вместо звездочки стоит 5, то число будет 365. Проверим, делится ли оно на 9:

3 + 6 + 5 = 14. 14 не делится на 9, значит, число 365 не делится на 9.

Таким образом, единственная цифра, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы число делилось и на 5, и на 9, это 0.

Ответ: 0

Отлично! Ты хорошо справился с задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!