14. Камень бросают в глубокое ущелье. В первую секунду он пролетает 12 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

Дано: a_1 = 12, d = 10, n = 5 Найти: S_5 Решение: Это арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$. $$S_5 = \frac{5}{2}(2*12 + (5-1)*10) = \frac{5}{2}(24 + 40) = \frac{5}{2} * 64 = 5 * 32 = 160$$ Ответ: 160 метров.