Камень, брошенный вниз, пролетает в первую секунду 4 9/10 м, а в каждую следующую секунду на 9 8/10 м больше, чем в предыдущую. Найди глубину ущелья, если брошенный в него камень летит до дна в течение 3 секунд.

Решение задачи о камне, падающем в ущелье

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

\[4 \frac{9}{10} = \frac{4 \times 10 + 9}{10} = \frac{49}{10}\] \[9 \frac{8}{10} = \frac{9 \times 10 + 8}{10} = \frac{98}{10}\]

Теперь найдём расстояние, которое камень пролетает за каждую секунду:

• Первая секунда: \[\frac{49}{10}\] м
• Вторая секунда: \[\frac{49}{10} + \frac{98}{10} = \frac{147}{10}\] м
• Третья секунда: \[\frac{147}{10} + \frac{98}{10} = \frac{245}{10}\] м

Суммируем расстояния за все три секунды:

\[\frac{49}{10} + \frac{147}{10} + \frac{245}{10} = \frac{49 + 147 + 245}{10} = \frac{441}{10} = 44 \frac{1}{10}\]

Глубина ущелья: 44.1 метра

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно сложил все расстояния, которые камень пролетел за каждую секунду.

Доп. профит: Редфлаг - всегда проверяй единицы измерения. Вдруг нужно перевести километры в метры?