Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 45 м/с. Найдите максимальную высоту подъёма камня и время его полёта.

Считаем, что камень возвращается на уровень броска, сопротивлением воздуха пренебрегаем, а ускорение свободного падения \(g=10\) м/с².

В наивысшей точке скорость равна нулю. Максимальная высота подъёма:

\(h_{\max}=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{45^2}{2\cdot10}=101.25\) м.

Время подъёма: \(t_{\text{подъёма}}=\frac{v_0}{g}=\frac{45}{10}=4.5\) с. Подъём и спуск до исходного уровня занимают одинаковое время, поэтому \(t_{\text{полёта}}=2\cdot4.5=9\) с.

Ответ: максимальная высота — 101,25 м; время полёта — 9 с.