Камень лежит на дне сосуда, полностью погружённый в воду (см. рисунок). Изменится ли (и если изменится, то как) сила давления камня на дно, если в воду добавить поваренную соль? Ответ поясните.

Сила давления камня на дно изменится. Чтобы понять, как именно, рассмотрим силы, действующие на камень.

На камень действуют три силы:

• Сила тяжести (F_т), направленная вниз.
• Сила Архимеда (F_А), направленная вверх.
• Сила реакции опоры (N) (сила давления на дно), направленная вверх.

В состоянии равновесия сумма сил, действующих на камень, равна нулю (первый закон Ньютона):

$$F_т = F_A + N$$

Отсюда следует, что сила реакции опоры (давление на дно) равна:

$$N = F_т - F_A$$

Сила тяжести (F_т) не зависит от плотности жидкости, в которой находится камень. А вот сила Архимеда зависит от плотности жидкости:

$$F_A = \rho_ж g V$$

где:

• (\rho_ж) – плотность жидкости;
• (g) – ускорение свободного падения;
• (V) – объем вытесненной жидкости (равен объему камня).

При добавлении поваренной соли в воду плотность жидкости увеличивается. Следовательно, увеличивается и сила Архимеда. Так как сила Архимеда вычитается из силы тяжести, то сила реакции опоры (N) (сила давления камня на дно) уменьшается.

Ответ: Сила давления камня на дно уменьшится, так как увеличится выталкивающая сила Архимеда.