Камни домино выставлены в прямую линию так, что, если толкнуть одну из них, по цепочке могут повалиться и остальные. В таблице приведены координаты установки (х) и высоты камней (h). Определите, какой камень и в какую сторону необходимо толкнуть, чтобы завалилось как можно больше камней. Примите во внимание, что камни имеют некоторую толщину, поэтому камень повалит соседний, если модуль разности их координат меньше или равен высоте камня. В ответе укажите номер камня, сторону, в которую его необходимо толкнуть и количество камней, которые упадут (с учетом камня, который толкнули). № камня x h 1 1 2 2 4 5 3 8 7

Решение:

Для начала определим, какие камни могут падать друг от друга. Для этого сравним модуль разности координат камней с высотой камня, который толкают.

Камень 1 (x=1, h=2):

• Камень 2 (x=4): |4-1| = 3. 3 > 2, значит, камень 2 не упадет от камня 1.
• Камень 3 (x=8): |8-1| = 7. 7 > 2, значит, камень 3 не упадет от камня 1.

Камень 2 (x=4, h=5):

• Камень 1 (x=1): |1-4| = 3. 3 <= 5, значит, камень 1 упадет от камня 2.
• Камень 3 (x=8): |8-4| = 4. 4 <= 5, значит, камень 3 упадет от камня 2.

Камень 3 (x=8, h=7):

• Камень 1 (x=1): |1-8| = 7. 7 <= 7, значит, камень 1 упадет от камня 3.
• Камень 2 (x=4): |4-8| = 4. 4 <= 7, значит, камень 2 упадет от камня 3.

Теперь рассмотрим варианты:

1. Толкаем камень 1 вправо: упадет только камень 1 (1 камень).
2. Толкаем камень 2 влево: упадут камни 2, 1 и 3 (3 камня).
3. Толкаем камень 2 вправо: упадут камни 2, 3 и 1 (3 камня).
4. Толкаем камень 3 влево: упадут камни 3, 2 и 1 (3 камня).
5. Толкаем камень 3 вправо: упадет только камень 3 (1 камень).

Получается, что если толкнуть камень 2 или камень 3 в любую сторону, упадут все 3 камня.

Ответ: Камень 2 (влево или вправо) или Камень 3 (влево), 3 камня.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. У тебя все получится!