2. Канат прикрепленный ко дну бассейна, выдерживает нагрузку 1500 Н. Можно ли удержать на нем в воде камень весом 5000 Н и объеом 0,4 м³?

Ответ: Нет, канат не сможет удержать камень.

Разбираемся:

1. Найдем силу Архимеда, действующую на камень в воде:

\[ F_\text{арх} = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot V_\text{камня} \]

где:

• \( \rho_\text{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \) - плотность воды,
• \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \) - ускорение свободного падения,
• \( V_\text{камня} = 0.4 \text{ м}^3 \) - объем камня.

\[ F_\text{арх} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.4 \text{ м}^3 = 3920 \text{ Н} \]

2. Определим, какая сила будет действовать на канат. Вес камня в воде уменьшается на величину силы Архимеда:

\[ F_\text{каната} = F_\text{тяж} - F_\text{арх} = 5000 \text{ Н} - 3920 \text{ Н} = 1080 \text{ Н} \]

3. Сравним полученную силу с грузоподъемностью каната:

Канат выдерживает нагрузку 1500 Н, а сила, действующая на канат, составляет 1080 Н. Так как 1080 Н меньше 1500 Н, канат удержит камень.

Ответ: Да, канат удержит камень.