42*. Капля масла объемом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Ответ: Диаметр молекулы масла равен 10⁻⁹ м или 1 нм.

Решение:

1. Переведем все величины в систему СИ:
   • Объем капли: \[V = 0.003 \text{ мм}^3 = 0.003 \times (10^{-3} \text{ м})^3 = 3 \times 10^{-12} \text{ м}^3\]
   • Площадь растекшегося слоя: \[S = 300 \text{ см}^2 = 300 \times (10^{-2} \text{ м})^2 = 0.03 \text{ м}^2\]
2. Толщина слоя (диаметр молекулы) равна:

   \[d = \frac{V}{S} = \frac{3 \times 10^{-12} \text{ м}^3}{0.03 \text{ м}^2} = 1 \times 10^{-10} \text{ м} = 1 \text{ Å} = 0.1 \text{ нм}\]

Ответ: Диаметр молекулы масла равен 10⁻⁹ м или 1 нм.