K A P M ^ AMILN КС-секущая <KOC=154 Найти: <АВК; <KBM;<LOC;<OBM;<NOC;<LOB;<BON

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дано, что AM||LN и ∠KOC = 154°. Нужно найти несколько углов, связанных с этими прямыми и секущей.

1. ∠LOB

∠KOC и ∠LOB - вертикальные углы. Вертикальные углы равны.

∠LOB = ∠KOC = 154°

2. ∠BON

∠LOB и ∠BON - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.

∠BON = 180° - ∠LOB = 180° - 154° = 26°

3. ∠NOC

∠NOC и ∠KOC - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.

∠NOC = 180° - ∠KOC = 180° - 154° = 26°

4. ∠ABK

∠ABK и ∠BON - соответственные углы при параллельных прямых AM и LN и секущей KC. Соответственные углы равны.

∠ABK = ∠BON = 26°

5. ∠KBM

∠ABK и ∠KBM - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.

∠KBM = 180° - ∠ABK = 180° - 26° = 154°

6. ∠OBM

∠KBM и ∠OBM - вертикальные углы. Вертикальные углы равны. Поэтому, ∠OBM=∠KBM=154°

7. ∠LOC

∠LOC и ∠BON - вертикальные углы. Значит они равны. Поэтому, ∠LOC=∠BON=26°

Ответ:

• ∠ABK = 26°
• ∠KBM = 154°
• ∠LOC = 26°
• ∠OBM = 154°
• ∠NOC = 26°
• ∠LOB = 154°
• ∠BON = 26°