4 карандаша и 3 тетради стоят 54 p., a 2 карандаша и 2 тетради 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей? Вычисли. 400+300 900-200

Решение:
Пусть x - цена карандаша, а y - цена тетради. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 4x + 3y = 54 \\ 2x + 2y = 34 \end{cases}\] Умножим второе уравнение на 2: \[\begin{cases} 4x + 3y = 54 \\ 4x + 4y = 68 \end{cases}\] Вычтем из второго уравнения первое: \[4x + 4y - (4x + 3y) = 68 - 54\] \[y = 14\] Подставим значение y в первое уравнение: \[4x + 3(14) = 54\] \[4x + 42 = 54\] \[4x = 12\] \[x = 3\] Теперь найдем стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей: \[6x + 5y = 6(3) + 5(14) = 18 + 70 = 88\]