Каретка спускается по наклонной плоскости, длиной 15 см в течение 0,26 с. Определите ускорение каретки, если движение начинается из состояния покоя.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой кинематики для равноускоренного движения из состояния покоя:

\( s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)

Так как начальная скорость \( v_0 = 0 \), формула упрощается до:

\( s = \frac{1}{2} a t^2 \)

Чтобы найти ускорение \( a \), выразим его из формулы:

\( a = \frac{2s}{t^2} \)

Теперь подставим данные из условия:

• Расстояние \( s = 15 \) см = \( 0.15 \) м
• Время \( t = 0.26 \) с

Вычислим ускорение:

\[ a = \frac{2 \cdot 0.15 \text{ м}}{(0.26 \text{ с})^2} = \frac{0.30 \text{ м}}{0.0676 \text{ с}^2} \approx 4.44 \text{ м/с}^2 \]

Среди предложенных вариантов ответа, наиболее близким является 4,4 м/с².

Ответ: 4,4 м/с².