Карина учится быстро печатать на клавиатуре, для этого она набирает тексты, предоставленные ей обучающей программой. Первый текст, который набрала Карина, состоял из 200 символов, а каждый следующий содержал на 50 символов больше, чем предыдущий. Всего Карина напечатала шесть текстов. 1) Сколько символов было в четвёртом тексте, напечатанном Кариной? 2) Сколько всего символов напечатала Карина, закончив печатать все шесть текстов?

1) Количество символов в четвёртом тексте:

Первый текст: 200 символов.

Второй текст: 200 + 50 = 250 символов.

Третий текст: 250 + 50 = 300 символов.

Четвёртый текст: 300 + 50 = 350 символов.

Ответ: 350 символов

2) Общее количество символов в шести текстах:

Для решения этой части задачи, нам нужно найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: \( S_n = \frac{(2a_1 + (n-1)d)}{2} \) , где:

• \( a_1 \) — первый член прогрессии (количество символов в первом тексте)
• \( n \) — количество членов (текстов)
• \( d \) — разность прогрессии (увеличение символов в каждом следующем тексте)

Подставляем значения:

• \( a_1 = 200 \)
• \( n = 6 \)
• \( d = 50 \)

\( S_6 = \frac{(2 \cdot 200 + (6-1) \cdot 50)}{2} \)

\( S_6 = \frac{(400 + 5 \cdot 50)}{2} \)

\( S_6 = \frac{(400 + 250)}{2} \)

\( S_6 = \frac{650}{2} \)

\( S_6 = 325 \) символов.

Ответ: 3250 символов