1196 Карлсон купил 16 пирожных по 10 и по 16 крон, заплатив всего 202 кроны. Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон?

Ответ: 10 пирожных по 10 крон и 6 пирожных по 16 крон.

1. Шаг 1: Составление системы уравнений

   У нас есть два типа пирожных: одни стоят 10 крон, другие 16 крон. Всего пирожных 16, и за все заплатили 202 кроны. Это можно записать в виде системы уравнений:

   \[\begin{cases} x + y = 16 \\ 10x + 16y = 202 \end{cases}\]

2. Шаг 2: Выражение одной переменной через другую

   Выразим x через y из первого уравнения: x = 16 - y

3. Шаг 3: Подстановка в другое уравнение

   Подставим x = 16 - y во второе уравнение: 10(16 - y) + 16y = 202

4. Шаг 4: Решение уравнения относительно y

   Раскроем скобки и решим уравнение: 160 - 10y + 16y = 202

   6y = 202 - 160

   6y = 42

   y = 42 / 6 = 7

5. Шаг 5: Нахождение значения x

   Теперь найдем x, используя x = 16 - y: x = 16 - 7 = 9

6. Шаг 6: Проверка решения

   Подставим значения x и y в исходные уравнения:

   9 + 7 = 16 (верно)

   10 * 9 + 16 * 7 = 90 + 112 = 202 (верно)

7. Шаг 7: Ответ

   Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон и 7 пирожных по 16 крон.

Ответ: 10 пирожных по 10 крон и 6 пирожных по 16 крон.