Карточка № 8 1. [4x+9>x+3 2. 6x-7<3x+8 [3(x+2)-x<10 { 5-2(x-4) > 1 3.>0 2x+8 <6 3

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}4x + 9 > x + 3 \\ 6x - 7 < 3x + 8\end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[4x + 9 > x + 3\]

\[4x - x > 3 - 9\]

\[3x > -6\]

\[x > -2\]

Решаем второе неравенство:

\[6x - 7 < 3x + 8\]

\[6x - 3x < 8 + 7\]

\[3x < 15\]

\[x < 5\]

Пересечение решений: \[-2 < x < 5\]

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}3(x + 2) - x < 10 \\ 5 - 2(x - 4) > 1\end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[3(x + 2) - x < 10\]

\[3x + 6 - x < 10\]

\[2x < 10 - 6\]

\[2x < 4\]

\[x < 2\]

Решаем второе неравенство:

\[5 - 2(x - 4) > 1\]

\[5 - 2x + 8 > 1\]

\[-2x > 1 - 5 - 8\]

\[-2x > -12\]

\[x < 6\]

Пересечение решений: \[x < 2\]

Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}\frac{x - 4}{5} > 0 \\ \frac{2x + 8}{3} < 6\end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[\frac{x - 4}{5} > 0\]

\[x - 4 > 0\]

\[x > 4\]

Решаем второе неравенство:

\[\frac{2x + 8}{3} < 6\]

\[2x + 8 < 18\]

\[2x < 10\]

\[x < 5\]

Пересечение решений: \[4 < x < 5\]