Карточка № 6 1. 7x²-28=0; 2. 6x²+30x=0; 3. 3x²-6=0; 4. x²-2x=0; 5. 30x+6x2=0; 6. 6x²+18=0; 7. x²-49=0; 8. 100x²-1=0; 9. 2x²-3=8x-3.

Решим каждое квадратное уравнение по порядку.

1. 7x² - 28 = 0
   Разделим обе части уравнения на 7:
   x² - 4 = 0
   x² = 4
   x = ±2
2. 6x² + 30x = 0
   Вынесем 6x за скобки:
   6x(x + 5) = 0
   6x = 0 или x + 5 = 0
   x = 0 или x = -5
3. 3x² - 6 = 0
   Разделим обе части уравнения на 3:
   x² - 2 = 0
   x² = 2
   x = ±√2
4. x² - 2x = 0
   Вынесем x за скобки:
   x(x - 2) = 0
   x = 0 или x - 2 = 0
   x = 0 или x = 2
5. 30x + 6x² = 0
   6x² + 30x = 0
   Вынесем 6x за скобки:
   6x(x + 5) = 0
   6x = 0 или x + 5 = 0
   x = 0 или x = -5
6. 6x² + 18 = 0
   6x² = -18
   x² = -3
   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.
7. x² - 49 = 0
   x² = 49
   x = ±7
8. 100x² - 1 = 0
   100x² = 1
   x² = 1/100
   x = ±√(1/100) = ±1/10
9. 2x² - 3 = 8x - 3
   2x² - 8x = 0
   2x(x - 4) = 0
   2x = 0 или x - 4 = 0
   x = 0 или x = 4

Ответ: Выше приведены решения для каждого уравнения.