Карточка 38. Решение уравнений. (математика 6 класс) №1. Решите уравнение: a) 6x12= 5x + 4: 6)-98-104-2; в) 7m+1-8m + 9; r)-12-3-11n-3; №2. Решите уравнение: д) 4+256 +24y; e) 115z12-62; ж) 4k+7-3+5k; 3)628-3с. ж)-4-(-2+7)=z + 17; 3) с32 (c+8)-(-7); и) 12-2-(k + 3)-26; к)-5-(3а + 1)-11--16; д) 3 + 11у 203 + y; л) -3,2п+ 4,8-2-(1,2n+2,4); e) 3-(4x8)= 3x6; м)-5-(0,8-1,2)+7,2. a)-27x220--5x; 6) 7a-310 + 3а; в)-2х+165x19; г) 253b95b; №3.С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число освободитесь от дробных чисел и решите уравнение: a) x + 3 = x+5; 6)-+2--3; №4. Решите уравнение: a)-40-(-7x+5)=-1600; 6) (-20x50) 2 = 100; Решите уравнение: a)-20-(x-13) --220; 6) (307x)-8 352; №5. Найдите корень a) 0,5x30,2x; 6)-0,414 - 0,3а; B) 2x-6x+7 B)x+x+5= x; г) 0,2x + 2,3-0,7x-3,2. в) 2,1-(4-6) = -42; г)-3-(2-15x) = -6. г) (2,80,1x)-3,7 - 7,4; д) (3х1,2)-7 - 10,5; e)x+x-1-1. уравнения: г) 6,99-5n-33,1; №6. Реши уравнения: a) 9-4--5y; 6) 124-1 + 25; )8+36--7-26; )-12,5-- e) 4,7824,9-102; ж) 7,3а 1,6α; 3)-19t-11t. г) 4-2+6 +7; д) 2-с-50+1; e)-3d-10-3d-6;

a) 6x - 12 = 5x + 4

Логика такая: Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

6x - 5x = 4 + 12

x = 16

б) -9a + 8 = -10a - 2

Смотри, тут всё просто: Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

-9a + 10a = -2 - 8

a = -10

в) 7m + 1 = 8m + 9

Разбираемся: Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

7m - 8m = 9 - 1

-m = 8

m = -8

г) -12n - 3 = 11n - 3

Смотри, как это работает: Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

-12n - 11n = -3 + 3

-23n = 0

n = 0

д) 4 + 25y = 6 + 24y

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

25y - 24y = 6 - 4

y = 2

e) 11 - 5z = 12 - 6z

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

-5z + 6z = 12 - 11

z = 1

ж) 4k + 7 = -3 + 5k

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

4k - 5k = -3 - 7

-k = -10

k = 10

з) 6 - 2c = 8 - 3c

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

-2c + 3c = 8 - 6

c = 2

a) -27x + 220 = -5x

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

-27x + 5x = -220

-22x = -220

x = 10

б) 7a = -310 + 3a

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

7a - 3a = -310

4a = -310

a = -77.5

в) -2x + 16 = 5x - 19

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

-2x - 5x = -19 - 16

-7x = -35

x = 5

г) 25 - 3b = 9 - 5b

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

-3b + 5b = 9 - 25

2b = -16

b = -8

д) 3 + 11y = 203 + y

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

11y - y = 203 - 3

10y = 200

y = 20

e) 3(4x - 8) = 3x - 6

Раскрываем скобки:

12x - 24 = 3x - 6

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

12x - 3x = -6 + 24

9x = 18

x = 2

ж) -4(-z + 7) = z + 17

Раскрываем скобки:

4z - 28 = z + 17

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

4z - z = 17 + 28

3z = 45

z = 15

з) c - 32 = (c + 8) * (-7)

c - 32 = -7c - 56

c + 7c = -56 + 32

8c = -24

c = -3

и) 12 - 2(k + 3) = -26

12 - 2k - 6 = -26

-2k = -26 - 12 + 6

-2k = -32

k = 16

к) -5(3a + 1) - 11 = -16

-15a - 5 - 11 = -16

-15a = -16 + 5 + 11

-15a = 0

a = 0

л) -3,2n + 4,8 = -2(1,2n + 2,4)

-3,2n + 4,8 = -2,4n - 4,8

-3,2n + 2,4n = -4,8 - 4,8

-0,8n = -9,6

n = 12

м) -5(0,8z - 1,2) = -z + 7,2

-4z + 6 = -z + 7,2

-4z + z = 7,2 - 6

-3z = 1,2

z = -0,4

a) \[\frac{7}{9}x + 3 = \frac{2}{3}x + 5\]

Умножаем обе части на 9:

7x + 27 = 6x + 45

7x - 6x = 45 - 27

x = 18

б) \[\frac{2}{3}y - \frac{1}{2}y + 2 = \frac{1}{4}y - 3\]

Умножаем обе части на 12:

8y - 6y + 24 = 3y - 36

2y - 3y = -36 - 24

-y = -60

y = 60

в) \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x + 5 = x\)

Умножаем обе части на 6:

3x + x + 30 = 6x

4x - 6x = -30

-2x = -30

x = 15

г) 0,2x + 2,3 = 0,7x - 3,2

Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую:

0,2x - 0,7x = -3,2 - 2,3

-0,5x = -5,5

x = 11

a) -40(-7x + 5) = -1600

280x - 200 = -1600

280x = -1400

x = -5

б) (-20x - 50) * 2 = 100

-40x - 100 = 100

-40x = 200

x = -5

в) 2,1 * (4 - 6y) = -42

8.4 - 12.6y = -42

-12.6y = -50.4

y = 4

г) -3 * (2 - 15x) = -6

-6 + 45x = -6

45x = 0

x = 0

a) -20 - (x - 13) = -220

-20x + 260 = -220

-20x = -480

x = 24

б) (30 - 7x) * -8 = 352

-240 + 56x = 352

56x = 592

x = 592 / 56 = 74 / 7

г) (2.8 - 0.1x) * 3.7 = 7.4

10.36 - 0.37x = 7.4

-0.37x = -2.96

x = 8

д) (3x - 1.2) * 7 = 10.5

21x - 8.4 = 10.5

21x = 18.9

x = 0.9

e) x/3 + 5x/6 - 1 = 1 1/3

2x/6 + 5x/6 = 4/3 + 1

7x/6 = 7/3

x = 2

a) 0.5x + 3 = 0.2x

0.3x = -3

x = -10

б) -0.4a + 14 = -0.3a

-0.1a = -14

a = 140

в) 2x - 6 1/4 = 3/4 x + 7 1/2

2x - 25/4 = 3/4 x + 15/2

8x - 25 = 3x + 30

5x = 55

x = 11

г) 6.9 - 9n = -5n - 33.1

-4n = -40

n = 10

д) 3/4 k - 12.5 = 9/8 k - 1 1/8

3/4 k - 12.5 = 9/8 k - 9/8

6/8 k - 9/8 k = 12.5 - 9/8

-3/8 k = 11.375

k = -30.333

e) 4.7 - 8z = 4.9 - 10z

2z = 0.2

z = 0.1

ж) 7.3a = 1.6a

5.7a = 0

a = 0

з) -19t = -11t

-8t = 0

t = 0

a) 9 - 4y = -5y

y = -9

б) 12a - 1 = -a + 25

13a = 26

a = 2

в) 8 + 3b = -7 - 2b

5b = -15

b = -3

г) 4n - 2 = 6n + 7

-2n = 9

n = -4.5

д) 2 - c = -5c + 1

4c = -1

c = -0.25

e) -3d - 10 = -3d - 6

-10 = -6

Решений нет