Карточка № 2 Тема «Периметр и площадь квадрата и прямоугольника» 1. Длина стороны квадрата равна 4 см. Найдите его периметр и площадь. 2. Длина прямоугольника 5 см, а ширина 2 см. Найдите периметр и площадь прямоугольника. Периметр квадрата равен 24 см. Найдите его площадь

Разберем задачи по порядку:

1. Задача 1: Квадрат со стороной 4 см.

   Найти периметр и площадь квадрата.

   Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр можно найти по формуле: $$P = 4a$$, где $$a$$ - длина стороны квадрата.

   В нашем случае, $$a = 4$$ см. Подставляем в формулу:

   $$P = 4 \cdot 4 = 16$$ см.

   Площадь квадрата равна квадрату его стороны: $$S = a^2$$.

   В нашем случае, $$a = 4$$ см. Подставляем в формулу:

   $$S = 4^2 = 16$$ кв. см.

   Ответ: Периметр квадрата равен 16 см, площадь квадрата равна 16 кв. см.

2. Задача 2: Прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см.

   Найти периметр и площадь прямоугольника.

   Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то периметр можно найти по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

   В нашем случае, $$a = 5$$ см и $$b = 2$$ см. Подставляем в формулу:

   $$P = 2(5 + 2) = 2 \cdot 7 = 14$$ см.

   Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b$$.

   В нашем случае, $$a = 5$$ см и $$b = 2$$ см. Подставляем в формулу:

   $$S = 5 \cdot 2 = 10$$ кв. см.

   Ответ: Периметр прямоугольника равен 14 см, площадь прямоугольника равна 10 кв. см.

3. Задача 3: Периметр квадрата равен 24 см.

   Найти площадь квадрата.

   Зная периметр квадрата, мы можем найти длину его стороны, используя формулу периметра: $$P = 4a$$.

   В нашем случае, $$P = 24$$ см. Подставляем в формулу и находим $$a$$:

   $$24 = 4a$$

   $$a = \frac{24}{4} = 6$$ см.

   Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, мы можем найти его площадь, используя формулу площади квадрата: $$S = a^2$$.

   В нашем случае, $$a = 6$$ см. Подставляем в формулу:

   $$S = 6^2 = 36$$ кв. см.

   Ответ: Площадь квадрата равна 36 кв. см.