Карточка 1. 1. Найдите НОК чисел: 1) 11 и 12; 2) 16 и 18; 3) 125 и 75; 4) 140 и 420; 5) 24, 68 и 162.

1. Разложим на простые множители: \(11=11\), \(12=2^2\cdot3\). Берём множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(11,12)=2^2\cdot3\cdot11=132\).
2. \(16=2^4\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(16,18)=2^4\cdot3^2=144\).
3. \(125=5^3\), \(75=3\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОК}(125,75)=3\cdot5^3=375\).
4. Так как \(420\) делится на \(140\), \(\text{НОК}(140,420)=420\).
5. \(24=2^3\cdot3\), \(68=2^2\cdot17\), \(162=2\cdot3^4\). Берём максимальные степени простых множителей: \(\text{НОК}(24,68,162)=2^3\cdot3^4\cdot17=11016\).

Ответ: 1) 132; 2) 144; 3) 375; 4) 420; 5) 11016.