Карточка № 1. 1. Вычислить площадь прямоугольника, если его катеты равны 5 и 13 см. 2. Вычислить площадь квадрата, если его сторона 8 см. 3. Вычислить площадь параллелограмма, если его высота 4 см, а основание на 7 см больше. 4. Вычислить площадь трапеции, если основания равны 5 и 10 см, а высота на 1 см больше меньшего основания. 5. Вычислить площадь треугольника, если его высота 6 см, а основание 11 см. 6. Вычислить площадь прямоугольника, если ширина 4 см, длина на 5 см больше.

1. Для прямоугольника площадь равна произведению сторон. В условии слово «катеты» обычно относится к треугольнику, но по указанным двум длинам вычисляем площадь прямоугольника: \(S=5\cdot13=65\text{ см}^2\).

2. Площадь квадрата равна квадрату стороны: \(S=8^2=64\text{ см}^2\).

3. Основание на 7 см больше высоты: \(a=4+7=11\text{ см}\). Площадь параллелограмма: \(S=ah=11\cdot4=44\text{ см}^2\).

4. Высота на 1 см больше меньшего основания: \(h=5+1=6\text{ см}\). Площадь трапеции: \(S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{5+10}{2}\cdot6=45\text{ см}^2\).

5. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: \(S=\frac{11\cdot6}{2}=33\text{ см}^2\).

6. Длина: \(4+5=9\text{ см}\). Площадь прямоугольника: \(S=4\cdot9=36\text{ см}^2\).

Ответ: 1) 65 см²; 2) 64 см²; 3) 44 см²; 4) 45 см²; 5) 33 см²; 6) 36 см².