Карточка №1. Сократите дробь $\frac{3ab}{ab-b^2}$: 1) $\frac{3a}{a-b}$; 2) $-\frac{3}{b^2}$; 3) $\frac{3}{1-b}$; 4) $-\frac{3}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Карточка №1. Сократите дробь $\frac{3ab}{ab-b^2}$: 1) $\frac{3a}{a-b}$; 2) $-\frac{3}{b^2}$; 3) $\frac{3}{1-b}$; 4)…$ Фото задания

Карточка №1. Сократите дробь $\frac{3ab}{ab-b^2}$: 1) $\frac{3a}{a-b}$; 2) $-\frac{3}{b^2}$; 3) $\frac{3}{1-b}$; 4) $-\frac{3}{b}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители: $ab-b^2=b(a-b)$. Тогда

\[\frac{3ab}{ab-b^2}=\frac{3ab}{b(a-b)}=\frac{3a}{a-b}.\]

Сокращаем на общий множитель $b$; исходная дробь определена при $b\ne0$ и $a\ne b$.

Ответ: 1) $\frac{3a}{a-b}$.

Карточка №1. Сократите дробь \(\frac{3ab}{ab-b^2}\): 1) \(\frac{3a}{a-b}\); 2) \(-\frac{3}{b^2}\); 3) \(\frac{3}{1-b}\); 4) \(-\frac{3}{b}\).

Ответ: