Ответ:

Деревянный стол — прилагательное образовано от существительного «дерево» с помощью суффикса -янн-; исключение: «деревянный» пишется с НН.

Туманое утро — прилагательное «туманное» образовано от существительного «туман» с помощью суффикса -н-, но в основе уже есть Н: туман + н + ое.

Жареный картофель — одиночное причастие без зависимых слов, поэтому пишется одна Н.

Жаренный на сковороде картофель — причастие имеет зависимое слово «на сковороде», поэтому пишется НН.

Задача решена — краткое причастие, в кратких причастиях пишется одна Н.

Девочка воспитанна и умна — краткое причастие «воспитана», одна Н.

Говорил взволнованно — наречие образовано от прилагательного «взволнованный», сохраняет НН: «взволнованно».

Ответ: деревянный, туманное, жареный, жаренный на сковороде, решена, воспитанна, взволнованно.