Карточка № 10

Карточка № 10

1. Решаем систему неравенств:

   • \(6x + 2 > 3x - 7\) \(\Rightarrow\) \(3x > -9\) \(\Rightarrow\) \(x > -3\)
   • \(4x - 9 < 2x + 5\) \(\Rightarrow\) \(2x < 14\) \(\Rightarrow\) \(x < 7\)

   Решение системы: \(-3 < x < 7\)

2. Решаем систему неравенств:

   • \(5(x - 2) + x < 8\) \(\Rightarrow\) \(5x - 10 + x < 8\) \(\Rightarrow\) \(6x < 18\) \(\Rightarrow\) \(x < 3\)
   • \(3 - 2(x - 3) > -1\) \(\Rightarrow\) \(3 - 2x + 6 > -1\) \(\Rightarrow\) \(9 - 2x > -1\) \(\Rightarrow\) \(-2x > -10\) \(\Rightarrow\) \(x < 5\)

   Решение системы: \(x < 3\)

3. Решаем систему неравенств:

   • \(\frac{2x - 3}{5} > 1\) \(\Rightarrow\) \(2x - 3 > 5\) \(\Rightarrow\) \(2x > 8\) \(\Rightarrow\) \(x > 4\)
   • \(\frac{x + 6}{4} < 3\) \(\Rightarrow\) \(x + 6 < 12\) \(\Rightarrow\) \(x < 6\)

   Решение системы: \(4 < x < 6\)