Карточка 2. 1. Найдите НОК чисел: 1) 12 и 13; 2) 25 и 15; 3) 130 и 156; 4) 120 и 360; 5) 32, 72 и 118.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. 12 = 2² · 3, 13 — простое число. НОК(12, 13) = 2² · 3 · 13 = 156.

2. 25 = 5², 15 = 3 · 5. НОК(25, 15) = 3 · 5² = 75.

3. 130 = 2 · 5 · 13, 156 = 2² · 3 · 13. НОК(130, 156) = 2² · 3 · 5 · 13 = 780.

4. 120 = 2³ · 3 · 5, 360 = 2³ · 3² · 5. НОК(120, 360) = 2³ · 3² · 5 = 360.

5. 32 = 2⁵, 72 = 2³ · 3², 118 = 2 · 59. НОК(32, 72, 118) = 2⁵ · 3² · 59 = 16 992.