Карточка 2. 1. Найдите значение произведения 301 · 5 с помощью распределительного свойства умножения. 2. Найдите значение выражения: а) 36 · 29 + 36 · 71; б) 329 · 18 − 129 · 18. 3. Решите уравнение: а) 14x + 18x = 320; б) 21y − 4y + 6y = 69. 4. Щука съедает в день в 5 раз больше, чем окунь. Сколько съедает в день окунь, если известно, что он съедает в день на 4 кг пищи меньше, чем щука?

Представим 301 как сумму 300 и 1 и применим распределительное свойство:

\(301\cdot5=(300+1)\cdot5=300\cdot5+1\cdot5=1500+5=1505\).

Ответ: 1505.

а) Вынесем общий множитель 36:

\(36\cdot29+36\cdot71=36\cdot(29+71)=36\cdot100=3600\).

б) Вынесем общий множитель 18:

\(329\cdot18-129\cdot18=(329-129)\cdot18=200\cdot18=3600\).

Ответ: а) 3600; б) 3600.

а) Сложим коэффициенты при \(x\): \(14x+18x=32x\). Тогда \(32x=320\), откуда \(x=320:32=10\).

б) Сложим коэффициенты при \(y\): \(21y-4y+6y=23y\). Тогда \(23y=69\), откуда \(y=69:23=3\).

Ответ: а) \(x=10\); б) \(y=3\).

Пусть окунь съедает \(x\) кг пищи в день. Тогда щука съедает \(5x\) кг, а разность составляет 4 кг:

\(5x-x=4\), \(4x=4\), \(x=1\).

Ответ: окунь съедает 1 кг пищи в день.