Карточка 2 ФИ. Выполните действие. Результат представьте в виде дроби (если возможно, сократите её): 1) \(\frac{4y}{7}+\frac{2y}{7}\); 2) \(\frac{11b}{15}-\frac{7b}{15}\); 3) \(\frac{3n+5}{8}+\frac{n-1}{8}\); 4) \(\frac{9x-4}{5}-\frac{3x+2}{5}\); 5) \(\frac{5m-3n}{6mn}+\frac{m+7n}{6mn}\); 6) \(\frac{7a-2}{4a}-\frac{3a+5}{4a}+\frac{a+7}{4a}\); 7) \(\frac{b}{b-4}+\frac{4}{4-b}\); 8) \(\frac{y^2}{y+2}-\frac{4}{y+2}\).

1. Знаменатели равны, складываем числители: \(\frac{4y+2y}{7}=\frac{6y}{7}\).

2. Вычитаем числители: \(\frac{11b-7b}{15}=\frac{4b}{15}\).

3. Складываем числители и приводим подобные слагаемые: \(\frac{3n+5+n-1}{8}=\frac{4n+4}{8}=\frac{n+1}{2}\).

4. Раскрываем скобки в числителе: \(\frac{9x-4-(3x+2)}{5}=\frac{6x-6}{5}\).

5. Знаменатели равны: \(\frac{5m-3n+m+7n}{6mn}=\frac{6m+4n}{6mn}=\frac{3m+2n}{3mn}\).

6. Складываем числители: \(\frac{7a-2-(3a+5)+(a+7)}{4a}=\frac{5a}{4a}=\frac54\), при \(a\ne0\).

7. Так как \(4-b=-(b-4)\), то \(\frac{4}{4-b}=-\frac{4}{b-4}\). Поэтому \(\frac{b}{b-4}-\frac{4}{b-4}=1\), при \(b\ne4\).

8. Разность квадратов: \(\frac{y^2-4}{y+2}=\frac{(y-2)(y+2)}{y+2}=y-2\), при \(y\ne-2\).

Ответ: 1) \(\frac{6y}{7}\); 2) \(\frac{4b}{15}\); 3) \(\frac{n+1}{2}\); 4) \(\frac{6x-6}{5}\); 5) \(\frac{3m+2n}{3mn}\); 6) \(\frac54\); 7) \(1\); 8) \(y-2\).