Карточка 2. Найдите НОК чисел: а) 12 и 13; б) 25 и 15; в) 130 и 156; г) 120 и 360; д) 32, 72 и 118.

1. Числа 12 и 13 взаимно простые, поэтому НОК равен их произведению: \(12\cdot13=156\).

2. Разложим числа на простые множители: \(25=5^2\), \(15=3\cdot5\). Берём наибольшие степени всех простых множителей: \(3\cdot5^2=75\).

3. Разложения: \(130=2\cdot5\cdot13\), \(156=2^2\cdot3\cdot13\). Берём наибольшие степени множителей: \(2^2\cdot3\cdot5\cdot13=780\).

4. \(360\) делится на \(120\), значит, НОК этих чисел равен 360.

5. Разложения: \(32=2^5\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(118=2\cdot59\). Берём наибольшие степени множителей: \(2^5\cdot3^2\cdot59=16\,992\).

Ответ: а) 156; б) 75; в) 780; г) 360; д) 16 992.