Ответ:

Восстановленные формы и грамматические признаки причастий:

  1. В чёрном лесу — «чёрном» не причастие, а прилагательное.
  2. Шумящим потоком — действительное причастие настоящего времени, мужской род, единственное число, творительный падеж.
  3. Устремляющегося потока — действительное причастие настоящего времени, мужской род, единственное число, родительный падеж.
  4. О льющемся дожде — действительное причастие настоящего времени, мужской род, единственное число, предложный падеж.
  5. Поросшем болотом — страдательное причастие прошедшего времени, средний род, единственное число, творительный падеж.
  6. На раскачивающуюся берёзу — действительное причастие настоящего времени, женский род, единственное число, винительный падеж.
  7. Слабо качающихся колосьев — действительное причастие настоящего времени, множественное число, родительный падеж.
  8. Расплывающиеся тучи — действительное причастие настоящего времени, множественное число, именительный падеж.
  9. Задымившуюся речку — действительное причастие прошедшего времени, женский род, единственное число, винительный падеж.
  10. Закрасневшаяся заря — действительное причастие прошедшего времени, женский род, единственное число, именительный падеж.
  11. Колеблющимся ветерком — действительное причастие настоящего времени, мужской род, единственное число, творительный падеж.
  12. Встречающимися людьми — действительное причастие настоящего времени, множественное число, творительный падеж.
  13. О бушующем океане — действительное причастие настоящего времени, мужской род, единственное число, предложный падеж.
  14. Осыпающейся листвы — действительное причастие настоящего времени, женский род, единственное число, родительный падеж.
  15. О хранящихся письмах — действительное причастие настоящего времени, множественное число, предложный падеж.
  16. Со сражающимися отрядами — действительное причастие настоящего времени, множественное число, творительный падеж.

Главное слово — существительное; причастие согласуется с ним и зависит от него. В предложных сочетаниях предлог вместе с существительным помогает определить падеж. Например: шумящим (каким?) потоком; потоком (чем?) — творительный падеж.