Карточка 2. Выполните действие. Результат представьте в виде дроби (если возможно, сократите её). 1. \(\frac{4y}{7}+\frac{2y}{7}\). 2. \(\frac{11b}{15}-\frac{7b}{15}\). 3. \(\frac{3n+5}{8}+\frac{n-1}{8}\). 4. \(\frac{9x-4}{5}-\frac{3x+2}{5}\). 5. \(\frac{5m-3n}{6mn}+\frac{m+7n}{6mn}\). 6. \(\frac{7a-2}{4a}-\frac{3a+5}{4a}+\frac{a+7}{4a}\). 7. \(\frac{b}{b-4}+\frac{4}{4-b}\). 8. \(\frac{y^2}{y+2}-\frac{4}{y+2}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Знаменатели одинаковы, складываем числители: \(\frac{4y+2y}{7}=\frac{6y}{7}\).
Знаменатели одинаковы, вычитаем числители: \(\frac{11b-7b}{15}=\frac{4b}{15}\).
Складываем числители и сокращаем дробь: \(\frac{3n+5+n-1}{8}=\frac{4n+4}{8}=\frac{n+1}{2}\).
Раскрываем скобки в числителе: \(\frac{9x-4-(3x+2)}{5}=\frac{6x-6}{5}\).
Складываем числители и сокращаем общий множитель 2: \(\frac{5m-3n+m+7n}{6mn}=\frac{6m+4n}{6mn}=\frac{3m+2n}{3mn}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\).
Учитываем минус перед второй дробью: \(\frac{7a-2-(3a+5)+(a+7)}{4a}=\frac{5a}{4a}=\frac54\), где \(a\ne0\).
Так как \(4-b=-(b-4)\), получаем \(\frac{b}{b-4}-\frac{4}{b-4}=\frac{b-4}{b-4}=1\), где \(b\ne4\).
Вычитаем числители и раскладываем разность квадратов: \(\frac{y^2-4}{y+2}=\frac{(y-2)(y+2)}{y+2}=y-2\), где \(y\ne-2\).

Ответ: