Ответ:

Правило: окончания причастий изменяются по роду, числу и падежу и согласуются с существительными.

  1. Улыбающегося ребёнка — действительное причастие настоящего времени, мужской род, единственное число, родительный падеж.
  2. О наступившем лете — действительное причастие прошедшего времени, средний род, единственное число, предложный падеж.
  3. Цветущая яблоня — действительное причастие настоящего времени, женский род, единственное число, именительный падеж.
  4. В зеленеющем лесу — действительное причастие настоящего времени, мужской род, единственное число, предложный падеж.
  5. Мчащаяся река — действительное причастие настоящего времени, женский род, единственное число, именительный падеж.
  6. У потухшего костра — действительное причастие прошедшего времени, мужской род, единственное число, родительный падеж.
  7. В застывающем воздухе — действительное причастие настоящего времени, мужской род, единственное число, предложный падеж.
  8. К расстроенному человеку — страдательное причастие прошедшего времени, мужской род, единственное число, дательный падеж.
  9. За ближайшими огородами — «ближайшими» является прилагательным, а не причастием; мужской род, множественное число, творительный падеж.
  10. За летящей стрелой — действительное причастие настоящего времени, женский род, единственное число, творительный падеж.
  11. Заросшая дорожка — действительное причастие прошедшего времени, женский род, единственное число, именительный падеж.
  12. На посветлевшем небе — действительное причастие прошедшего времени, среднем род, единственное число, предложный падеж.
  13. О клокочущей лаве — действительное причастие настоящего времени, женский род, единственное число, предложный падеж.
  14. С проваленной крыши — страдательное причастие прошедшего времени, женский род, единственное число, родительный падеж.
  15. Незаконченная работа — страдательное причастие прошедшего времени, женский род, единственное число, именительный падеж.

В сочетании «с проваленной крыши» окончание восстановлено по напечатанному предлогу «с» в значении «откуда?» (родительный падеж).