Карточка 3. Выполните действие. Результат представьте в виде дроби (если возможно, сократите её). 1) \(\frac{3x}{10}+\frac{7x}{10}\); 2) \(\frac{12c}{17}-\frac{5c}{17}\); 3) \(\frac{4p+3}{9}+\frac{2p-6}{9}\); 4) \(\frac{7y-5}{6}-\frac{3y+1}{6}\); 5) \(\frac{2a+5b}{10ab}+\frac{8a-3b}{10ab}\); 6) \(\frac{6x-1}{5x}-\frac{2x+3}{5x}+\frac{x+4}{5x}\); 7) \(\frac{m}{m-2}+\frac{2}{2-m}\); 8) \(\frac{a^2}{a+4}-\frac{16}{a+4}\).

1. Складываем числители и сокращаем: \(\frac{3x+7x}{10}=\frac{10x}{10}=x\).
2. Вычитаем числители: \(\frac{12c-5c}{17}=\frac{7c}{17}\).
3. Складываем числители: \(\frac{4p+3+2p-6}{9}=\frac{6p-3}{9}=\frac{2p-1}{3}\).
4. Раскрываем скобки с учётом минуса: \(\frac{7y-5-(3y+1)}{6}=\frac{4y-6}{6}=\frac{2y-3}{3}\).
5. Складываем числители и сокращаем на 2: \(\frac{2a+5b+8a-3b}{10ab}=\frac{10a+2b}{10ab}=\frac{5a+b}{5ab}\).
6. Объединяем числители: \(\frac{6x-1-(2x+3)+(x+4)}{5x}=\frac{5x}{5x}=1\), где \(x\ne0\).
7. Поскольку \(2-m=-(m-2)\), \(\frac{m}{m-2}-\frac{2}{m-2}=\frac{m-2}{m-2}=1\), где \(m\ne2\).
8. Разность квадратов: \(\frac{a^2-16}{a+4}=\frac{(a-4)(a+4)}{a+4}=a-4\), где \(a\ne-4\).

Ответ: 1) \(x\); 2) \(\frac{7c}{17}\); 3) \(\frac{2p-1}{3}\); 4) \(\frac{2y-3}{3}\); 5) \(\frac{5a+b}{5ab}\); 6) \(1\); 7) \(1\); 8) \(a-4\).