Ответ:

  1. На сцене стоял артист, сыгравший главную роль в новом спектакле. Определяемое слово — артист; суффикс причастия — -вш-.
  2. Я наблюдал за учеником, решавшим сложную задачу у доски. Определяемое слово — учеником; суффикс причастия — -вш-.

Причастные обороты стоят после определяемых слов, поэтому перед ними ставится запятая.