Карточка №5 П Высота столбов. Тема: Теорема Пифагора. Профориентация: Скалолаз, геодезист. Условие: Относительная высота скалы «Дед» в заповеднике «Столбы» составляет около 80 м. Представьте, что вы стоите на некотором расстоянии от скалы. Расстояние от вас до вершины по прямой равно 100 м. На каком расстоянии от скалы вы находитесь? (Считайте, что скала стоит вертикально, а вы находитесь на том же уровне, что и её основание).

Анализ задачи

Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

• Гипотенуза: расстояние от вас до вершины скалы (100 м).
• Один катет: высота скалы (80 м).
• Второй катет: искомое расстояние от вас до скалы.

Решение

По теореме Пифагора: a² + b² = c², где a и b — катеты, а c — гипотенуза.

1. Подставим известные значения: b² + 80² = 100²
2. Вычислим квадраты: b² + 6400 = 10000
3. Найдем b²: b² = 10000 - 6400
4. b² = 3600
5. Извлечем квадратный корень: b = √3600
6. b = 60

Ответ

Ответ: 60 м