Карточка 5. Тождества сокращённого умножения. Упростить выражения: 1) (x + y)²; (b + 3)²; (a + 12)²; (y − 9)². 2) 4x² + 12x + 9; 25b² + 10b + 1; a² + 12a + 36; 1 + y² − 2y. 3) (x − y)(x + y); (2a − 3b)(3b + 2a); (8b + a)(8b − a); (10x − 7y)(10x + 7y). 4) x² − y²; b² − 4/9; a² − 25; y² − 0,09. 5) x³ − y³; 1 + b³; 125 + a³; y³ − 1. 6) (p − q)²; (10 − c)²; (15 − x)²; (40 + b)². 7) 25a² + 10a + 1; 81a² − 18ab + b²; 9a² − ab + b²/36; 64 − 16b + b². 8) (4 + y²)(y² − 4); (5x² + 2y²)(5x² − 2y²); (p − 7)(p + 7); (7x − 2)(2 + 7x). 9) 25x² − y²; −49a² + 16b²; 144b² − c²; p² − a²b². 10) (−a − 2)²; (−3 − b)²; (−x − y)²; (−12 − c)².

Используем формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов. В строке 8, в четвёртом выражении, множители переставим: (2 + 7x) = (7x + 2).