Карточка № 56. Тригонометрические функции острого угла. Заполните в таблице как можно больше клеток, делая чертёж к каждой задаче. В треугольнике ABC ∠A = 90°. 1) AB = 3, AC = 4, BC = 5; 2) AB = 1, sin C = 1/2; 3) BC = 4, cos C = 1/8; 4) AB = 10, cos B = 2/5; 5) AC = 4, tg B = 5.

Question

Вопрос:

Карточка № 56. Тригонометрические функции острого угла. Заполните в таблице как можно больше клеток, делая чертёж к каждой задаче. В треугольнике ABC ∠A = 90°. 1) AB = 3, AC = 4, BC = 5; 2) AB = 1, sin C = 1/2; 3) BC = 4, cos C = 1/8; 4) AB = 10, cos B = 2/5; 5) AC = 4, tg B = 5.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Используем, что при \(\angle A=90^\circ\) гипотенуза — \(BC\), а для углов \(B\) и \(C\): \(\sin B=\frac{AC}{BC}\), \(\cos B=\frac{AB}{BC}\), \( g B=\frac{AC}{AB}\), \(\sin C=\frac{AB}{BC}\), \(\cos C=\frac{AC}{BC}\), \( g C=\frac{AB}{AC}\).

№	AB	AC	BC	sin B	sin C	cos B	cos C	tg B	tg C
1	3	4	5	\(\frac45\)	\(\frac35\)	\(\frac35\)	\(\frac45\)	\(\frac43\)	\(\frac34\)
2	1	\(\sqrt3\)	2	\(\frac12\)	\(\frac{\sqrt3}{2}\)	\(\frac{\sqrt3}{2}\)	\(\frac12\)	\(\sqrt3\)	\(\frac{1}{\sqrt3}\)
3	\(\frac{\sqrt{63}}8\)	\(\frac12\)	4	\(\frac{\sqrt{63}}4\)	\(\frac18\)	\(\frac{\sqrt{63}}{32}\)	\(\frac18\)	\(\sqrt{63}\)	\(\frac{\sqrt{63}}{63}\)
4	10	\(10\sqrt{21}\)	\(5\sqrt{105}\)	\(\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{105}}\)	\(\frac2{\sqrt{105}}\)	\(\frac25\)	\(\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{105}}\)	\(\sqrt{21}\)	\(\frac1{\sqrt{21}}\)
5	4	20	\(4\sqrt{26}\)	\(\frac5{\sqrt{26}}\)	\(\frac1{\sqrt{26}}\)	\(\frac1{\sqrt{26}}\)	\(\frac5{\sqrt{26}}\)	5	\(\frac15\)

Ответ: таблица заполнена.